已知函数f(x)=lnx-ax+1(1)若函数y=f(x)在点A（1、f（1））处的切线l也与圆C；（x-2）²＋（y＋1）=4相切,求a的值（2）若f(x)≤0恒成立,试确定a的范围（3）证明；ln（n＋1）＞1/2＋1/3＋……＋1/（n＋1）主要求解第三问

令g(x)=ln(1+x)-x/(x+1)（x>0）
则g'(x)=x/(x+1)^2>0
所以g(x)在x>0上单增，因此
g(x)=ln(1+x)-x/(x+1)>g(0)=0即
ln(1+x)>x/(x+1)（x>0）
用1/n（n∈N*)代x得ln[1+(1/n)]>(1/n)/[(1/n)+1]所以
ln[1+(1/n)]=ln(n+1)-lnn>1/(1+n)
开始证明：
ln(n+1)=(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+...+(ln(n+1)-lnn)
ln2-ln1>1/2,ln3-ln2>1/3,...,ln(n+1)-lnn>1/(n+1)
得(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+...+(ln(n+1)-lnn)>1/2+1/3+...+1/(n+1)
ln（n＋1）＞1/2＋1/3＋……＋1/（n＋1）

以上

那我就直接第三问了哈
首先N必定是大于等于1的整数。
数学归纳法
当N等于1时，左边=ln2大于二分之一（通过大致计算进行粗略比较）
当N大于等于2时，假定结论成立，亦即ln（n＋1）＞1/2＋1/3＋……＋1/（n＋1）（*）
那么，当N=N+1时，左边=ln（n+2），右边等于1/2＋1/3＋……＋1/（n＋1）+1/(n+2)
带入（*）式，可知右边＜ln（N+1）+1/(n+2)。
那么只需证明ln（n+2）＞ln（N+1）+1/(n+2)。
设函数f（x）=ln（n+2），设函数g（x）=ln（N+1）+1/(n+2)
各求导。
不对，我算错了，不是这个方法，抱歉。

1、简单就不写咯2、f(x)定义域为(0,+∞)要使f(x)≤0恒成立lnx+1≤ax恒成立a≥(lnx+1)/x恒成立记g(x)=(lnx+1)/x (x>0)则g'(x)=-lnx/x²令g'(x)=0,得x=1当x∈(0,1)时,g'(x)>0,g(x)单调递增;当x∈(1,+∞)时,g'(x)...