平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积

问题描述:

平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积

有图吗?

S=12
作GM垂直于BC,AN垂直于BC
设BE=a,GM=b,AN=c
所以ab/2=1,即ab=2
因为EG:GA=EB:AD=1:2
所以EG:EA=GM:AN=b:c=1:3
所以S=2a*c=2a*3b=6ab=12