数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．则c的值是______．
问题描述：
数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．则c的值是______．
答
∵a1=2，an+1=an+cn
∴a2=2+c，a3=2+3c
又∵a1，a2，a3成公比不为1的等比数列
∴（2+c）2=2（2+3c）
即c2-2c=0
解得c=2，或c=0
故答案为：2
答案解析：由已知中数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．我们可以构造出满足条件的关于c的方程，解方程即可得到答案．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据已知构造关于c的方程，是解答本题的关键．但解答中易忽略公比不为1的限制，而错解为0或2．