设关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-3=0的两根x1、x2满足（x1+x2）2-2x1x2=4，则k的值是______．
问题描述：
设关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-3=0的两根x1、x2满足（x1+x2）2-2x1x2=4，则k的值是______．
答
∵关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-3=0有两根，∴△=4（k+1）2-4（k2-3）≥0，∴k≥-2；∵关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-3=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-2（k+1），常数项c=k2-3，∴x1+x2=2（k+1），x1x2=k2-3；又∵（x...
答案解析：根据根与系数的关系x1+x2=-
，x1x2=b a
求得x1+x2、x1x2的值，然后将其代入（x1+x2）2-2x1x2=4，求关于k的方程即可．c a
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．解答此题时，注意不要漏掉一元二次方程有实数根时，根的判别式△=b2-4ac≥0这一条件．