圆心在2x-y=3上,且与两坐标轴均相切的圆的标准方程2个方程
问题描述：
圆心在2x-y=3上,且与两坐标轴均相切的圆的标准方程
2个方程
答
∵此园与两坐标轴都相切
∴可设圆心坐标为 C（a,a），则半径为r=|a|
又∵圆心在直线2x-y=3上
∴2a-a=3 即 a=3
∴圆的方程为 (x-3)^2+(y-3)^2=9
答
。。。 。。很明显到x轴与到y轴的距离相等，则圆心在y=x上或是y=-x上
当圆心在y=x上
则圆心为（3,3）
于是圆为（x-3）^2+（x-3）^2=9
当圆心在y=-x上
则圆心为(1，-1)
则圆为（x-1）^2+（x+1）^2=1
答
求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程
此圆与两坐标轴相切
所以圆方程为(x-a)²+(y±a)²=a²
圆心（a,±a）在直线2x-y-3=0上
圆心为（a,a）时
易求a=3
圆心为（a,-a)时
易求a=1
所以方程为（x-3)²+(y-3)²=9
或(x-1)²+(y+1)²=1