在三角形ABC中AB=AC,角BAC=60度.D是三角形外一点(在BC下面),连接AD,BD,CD.角BDC=120度.求角BDA与角CDA的关系?

问题描述:

在三角形ABC中AB=AC,角BAC=60度.D是三角形外一点(在BC下面),连接AD,BD,CD.角BDC=120度.
求角BDA与角CDA的关系?

由已知可得:三角形ABC为等边三角形.
过ABC作圆,则弧度AC、AB皆=120度,
因为角BDC等于120度=1/2(AB+AC)的弧度,
所以点D必在圆上,
所以角BDA=1/2弧AB=60度,角CDA=1/2弧AC=60度,
所以角BDA=角CDA