如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为______．
问题描述：
如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为______．
答
∵点O到三角形三边的距离相等，
∴OB、OC为三角形的角平分线，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-
（∠ABC+∠ACB）1 2
=180°-
（180°-∠A）1 2
=90°+
∠A=120°．1 2
故填120°
答案解析：点O到三角形三边的距离相等，可知O点为三角形三角平分线的交点；根据角平分线性质，在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-
（∠ABC+∠ACB）=180°-1 2
（180°-∠A）=90°+1 2
∠A．1 2
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了角平分线的性质；由此题可以得到规律∠BOC=2∠A，做题后，要学会对题目的反思，对规律的总结．