O是三角形ABC一点,且O到三边的距离OF=OD=OE.若∠A=70°,求∠BOC
问题描述:
O是三角形ABC一点,且O到三边的距离OF=OD=OE.若∠A=70°,求∠BOC
答
125度。
显然O是内心。在三角形BOC中,角B、C的和是180-70,0B、0C是角平分线。所以∠BOC=180-(180-70)/2
答
125度
O到三边的距离相等,说明BO AO CO分别是角B,角A,角C的角平分线上,
所以角B与角C的和110度,所以角OBC+角OCB的和为55度,所以角BOC为125度