已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,AC=20cm,AB=15cm,求AD、BD、CD的长.

问题描述:

已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,AC=20cm,AB=15cm,求AD、BD、CD的长.

如图所示:
∵△ABC是直角三角形,AC=20cm,AB=15cm,
∴BC=

AB2+AC2
=
152+202
=25cm.
∵AD⊥BC,
∴AD=
AB•AC
BC
=
15×20
25
=12cm.
在Rt△ABD中,
∵AB=15cm,AD=12cm,
∴BD=
AB2AD2
=
152122
=9cm,
∴BD=BC-BD=25-9=16cm.
答案解析:先根据题意画出图形,再根据勾股定理求解即可.
考试点:勾股定理.

知识点:本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.