在RT△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F.(1)求证:四边形FCEO是正方形.(2)设AB=c,AC=b,BC=a,请用a、b、c表示内切圆的半径r.
问题描述:
在RT△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F.
(1)求证:四边形FCEO是正方形.
(2)设AB=c,AC=b,BC=a,请用a、b、c表示内切圆的半径r.
答
1、OE⊥BC,OF⊥AC,
S△ABC=(a+b+c)r/2=ab/2
∴r=ab/(a+b+c)