三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA．若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？
问题描述：
三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA．若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？
答
如图：连接DF
因为DE=EA
△AEF和△EFD是等底等高的三角形，
△AEF的面积=△EFD，
因为△AEC的面积=△ECD的面积，所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积×3
阴影部分的面积是
＝1 1+3+3
．3 7
答：阴影部分的面积是
．3 7
答案解析：如图：连接DF，
△AEF和△EFD是等底等高的三角形，△AEF的面积=△EFD，因为△AEC的面积=△ECD的面积，所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积×3，进而求出阴影部分的面积．
考试点：三角形面积与底的正比关系．
知识点：本题考查的是三角形的面积和高的关系，等高的三角形的面积比=对应边的比．解答时可以连接辅助线帮助解答，降低解题的难度．