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在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°

分类: 作业答案 • 2022-02-22 14:41:34
问题描述：

在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

答

∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，
∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，
又∵∠ACD=∠DBC+∠D，
∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，
∵∠D=40°，
∴∠A=80°．
故选D．
答案解析：根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．
考试点：三角形的外角性质．


知识点：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．

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