您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  化简：a2(a−b)(a−c)+b2(b−c)(b−a)+c2(c−a)(c−b)=______

化简：a2(a−b)(a−c)+b2(b−c)(b−a)+c2(c−a)(c−b)=______

分类: 作业答案 • 2022-02-22 14:24:41
问题描述：

化简：

a2
(a−b)(a−c)
+
b2
(b−c)(b−a)
+
c2
(c−a)(c−b)
=______

答

原式=

1
a−b
[
a2
a−c
−
b2
b−c
]+
c2
(c−a)(c−b)
，
=
1 
a−b
(a−b)(ab−ac−bc)
(a−c)(b−c)
+
c2
(c−a)(c−b)
，
=
ab−ac−bc
(a−c)(b−c)
+
c2
(c−a)(c−b)
，
=
ab−ac−bc+c2
(a−c)(b−c)

=1．
故答案为：1．
答案解析：把所求分式
a2
(a−b)(a−c)
+
b2
(b−c)(b−a)
+
c2
(c−a)(c−b)
化为最简分式即可得出答案．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，属于基础题，关键是把所求分式化为最简分式．

相关推荐