化简:a2(a−b)(a−c)+b2(b−c)(b−a)+c2(c−a)(c−b)=______
问题描述:
化简:
+a2 (a−b)(a−c)
+b2 (b−c)(b−a)
=______ c2 (c−a)(c−b)
答
原式=
[1 a−b
−a2 a−c
]+b2 b−c
,c2 (c−a)(c−b)
=
1 a−b
+(a−b)(ab−ac−bc) (a−c)(b−c)
,c2 (c−a)(c−b)
=
+ab−ac−bc (a−c)(b−c)
,c2 (c−a)(c−b)
=
ab−ac−bc+c2
(a−c)(b−c)
=1.
故答案为:1.
答案解析:把所求分式
+a2 (a−b)(a−c)
+b2 (b−c)(b−a)
化为最简分式即可得出答案.c2 (c−a)(c−b)
考试点:分式的化简求值.
知识点:本题考查了分式的化简求值,属于基础题,关键是把所求分式化为最简分式.