已知a的2次方+b的2次方+c的2次方＝ab+bc+ac 说明a=b=c
问题描述：
已知a的2次方+b的2次方+c的2次方＝ab+bc+ac 说明a=b=c
答
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
有2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
移项(a^2-2ab-b^2)+(b^2-2bc-c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
有(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为3个数的平方和为零,则这3个数必为0.
所以a-b=0 b-c=0 c-a=0
有a=b=c