已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f...已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f（x）解析式
问题描述：
已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f...
已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f（x）解析式
答
因为f(x)是定义在R上市奇函数，则f（-x）=-f（x）
所以b=0，即f（x）=ax^3+cx
将f(x)求导，f‘（x）=3ax^2+c
当x=-1时，函数f（x）取极值1，可得：
3a（-1）^2+c=0
a（-1）^3+c(-1)=1
可得：a=1/2， c=-3/2
f（x）解析式：f（x）=1/2x^3-3/2x
答
由f（-x）+f(x)=0知b=0,将x=-1代入得f(x)=1且导函数为0，即-a-c=1,3a+c=0,得a=0.5,c=-1.5
f(x)=0.5x^3-1.5x
答
由f（-x）+f(x)=0知b=0,将x=-1代入得f(x)=1且导函数为0,即-a-c=1,3a+c=0,得a=0.5,c=-1.5
f(x)=0.5x^3-1.5x
答
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