已知函数f(x)=ax³+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2(1)求函数f(x)的解析式,(2)求函数f(x)的单调区间和极大值,

问题描述:

已知函数f(x)=ax³+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2(1)求函数f(x)的解析式,(2)求函数f(x)的单调区间和极大值,

(1)f(x)是R上的奇函数,则f(-x)=-f(x),则可解得d=0;当x=1时f(x)取得极值-2,则f(1)=a+c=-2且f`(1)=3a+c=0,可解得a=1,c=-3,则f(x)=x³-3x
(2)f`(x)=3x^2-3,当-1