【紧急】已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,证明,使向量AP向量BP取得最小值的点P的坐标是...【紧急】已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,证明,使向量AP向量BP取得最小值的点P的坐标是坐标原点.请给出祥细过程,

分类: 作业答案 • 2022-02-22 13:04:15

问题描述：

【紧急】已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,证明,使向量AP*向量BP取得最小值的点P的坐标是...
【紧急】已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,证明,使向量AP*向量BP取得最小值的点P的坐标是坐标原点.请给出祥细过程,

答

（0,0）是答案，X小于等于0

答

设点P为（-y^2/4,y）(y=0
向量AP*向量BP=(m+2)(m+4)+4m=m^2+10m+8
易知m=0时,取得最小值
此时,x=0,y=0

【紧急】已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,证明,使向量AP*向量BP取得最小值的点P的坐标是...【紧急】已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,证明,使向量AP*向量BP取得最小值的点P的坐标是坐标原点.请给出祥细过程,