函数y=e2x（x∈R）的反函数为（　　）A. y=2lnx（x＞0）B. y=ln（2x）（x＞0）C. y=12lnx（x＞0）D. y=12ln（2x）（x＞0）

分类: 作业答案 • 2022-02-22 12:19:52

问题描述：

函数y=e^2x（x∈R）的反函数为（　　）
A. y=2lnx（x＞0）
B. y=ln（2x）（x＞0）
C. y=

lnx（x＞0）
D. y=

ln（2x）（x＞0）

答

由y=e^2x可得2x=lny
即 x=

lny，
将x、y互换得y=

lnx（x＞0）
∴函数y=e^2x（x∈R）的反函数为y=

lnx（x＞0）．
故选C
答案解析：本题主要考查求反函数的方法以及指数式和对数式的互化，属于基础性题，考查对2个知识点的灵活运用．
考试点：反函数．
知识点：求反函数的解题过程一般分为三个层次，其一是把原函数看做方程利用指对互化解出x；其二是根据反函数定义x、y进行互换，其三是定义域的确定．