设F(x,y)可微,如果曲线积分∫(c) F(x,y)( x dx+ y dy)与路径无关,则F(x,y)应满足什么条件?

问题描述:

设F(x,y)可微,如果曲线积分∫(c) F(x,y)( x dx+ y dy)与路径无关,则F(x,y)应满足什么条件?

早森呀

可微,所以偏导数存在.
∂xF(x,y)/ ∂y= ∂yF(x,y)/ ∂x

x∂F(x,y)/ ∂y= y∂F(x,y)/ ∂x