已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等于FD.提示!

问题描述:

已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等于FD.
提示!

过E作ET平行于BC,交AD于T 因为∠1=∠2 所以AE=EF(角平分线上的点到角的两边的距离相等) 因为AD垂直于BC EF垂直于BC 所以AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM 在三角形AET和三角形EFM中 AE=EF(已证) ∠TAE=∠FEM(已证) ...