若方程a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an=0有n个不等实根,则必有a1,a2,...,an全为零
问题描述：
若方程a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an=0有n个不等实根,则必有a1,a2,...,an全为零
答
因为a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an=0的最高次是n-1,根据代数基本定理,最多有n-1个不等实根,而它却有n个不等实根,说明a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an是零多项式.则必有a1,a2,...,an全为零