已知z为纯虚数,且满足(2-i)z=4-bi,则实数b=______.

问题描述:

已知z为纯虚数,且满足(2-i)z=4-bi,则实数b=______.

设z=ai(a∈R,a≠0),
∵(2-i)z=4-bi,∴2ai+a=4-bi,

a=4
2a=−b
,解得b=-8.
故答案为:-8.
答案解析:设z=ai(a∈R,a≠0),利用复数相等和运算法则即可得出.
考试点:复数代数形式的乘除运算.

知识点:本题考查了复数的运算法则、复数相等、纯虚数的定义,属于基础题.