您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？

如图，在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？

分类: 作业答案 • 2022-02-22 00:04:50
问题描述：

如图，在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？

答

如图：过点O作线段OF∥BC交AC于点F，因为三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，所以EOEB=OFBC=13，AOAD=OFCD=25所以：S△EOF：S△EBC=19，S△AOF：S△ADC=425设S△EOF=x，S四边形EODF=y所以...
答案解析：根据题意可得所以

EO
EB
=
OF
BC
=
1
3
，
AO
AD
=
OF
CD
=
2
5
，所以所以：S△EOF：S△EBC=
1
9
，S△AOF：S△ADC=
4
25
，据此解决即可．
考试点：相似三角形的性质（份数、比例）．

知识点：本题考查利用线段的比求得面积的比，进而求得所求图形的面积．

相关推荐