5,12,21,32,第七个数是多少,第N个数是多少
问题描述：
5,12,21,32,第七个数是多少,第N个数是多少
答
12-5=7
21-12=9
32-21=11
也就是说 前一项 减 后一项 的差值是个等差数列。
设这个数列为an（n为正整数）
an-a(n-1) = 7+ 2(n-2)=2*n+3
a(n-1)-a(n-2)=2*(n-1)+3
...
a3-a2=9=2*3+3
a2-a1=7=2*2+3
----------------
上面的n-1个式子相加得
an-a1=2*（2+3+4+。。。n)+3*(n-1)
a1=5代入
an=5+2*(2+n)(n-1)/2+3*n-3
an=2+3*n+(2+n)(n-1)
an=2+3*n+n*n+n-2
an=n*n+4*n
以上就是通项公式。第n个数就是n*n+4*n
第7个数就是：7*7+4*7=77
答
7 8 9 10
答
77
答
5,12,21,32,32+13=45,45+15=60,60+17=77,77+19=96
答
（N+1）^2+(2N-1)
N=7,（N+1）^2+(2N-1)=77
答
第七个数是77,第N个数是(N+1)^2+2N-1