正方形的边长是2(a+b),已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米,求阴影部分A和C的和是多少平方厘米.

问题描述:

正方形的边长是2(a+b),已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米,求阴影部分A和C的和是多少平方厘米.

设中间梯形B的面积为M,正方形的面积为2S.
所以A+M+C=

1
2
×2S=S,
B+M=(a+b)×2(a+b)=S(中间长方形的高是正方形之半),
所以A+C=B=7(平方厘米)
答:阴影部分A和C的和是7平方厘米.
答案解析:设右边梯形的面积为M,正方形的面积为2S,则A+M+C=S (对角线平分正方形),B+M=S(中间长方形的高是正方形之半),所以A+C=B,进而解决问题.

考试点:图形的拆拼(切拼).
知识点:利用正方形和梯形的关系,推导出求阴影部分的面积的方法,是解答本题的关键.