两人一组.一人从卡片2,3,7,8,任意抽取两张.如果他们的积是2的整数倍,本人获胜；如果他们的积是3的整数倍,则对手获胜.这个玩法公平吗?你能换掉一张卡片是游戏公平吗?
问题描述：
两人一组.一人从卡片2,3,7,8,任意抽取两张.如果他们的积是2的整数倍,本人获胜；如果他们的积是3的整数倍,则对手获胜.这个玩法公平吗?你能换掉一张卡片是游戏公平吗?
答
任意抽取2张使得积为2的整数倍,则抽取的卡片里必须有2或8,则本人获胜概率为5/12
任意抽取2张使得积为3的整数倍,则抽取的卡片里必须有3,此时对手获胜概率为1/4
同时是2和3的倍数,则抽取的卡片只可能是2,3或3,8,此时平手概率为1/6
5/12＞1/4,即
的概率不同,赢的概率偏大
所以不公平
将7换成3的倍数,如9等
此时对手获胜的概率也是5/12,即
的概率一致