若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=______.(用数字作答)
问题描述:
若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=______.(用数字作答)
答
:令x=1得a5+a4+a3+a2+a1+a0=-1,
再令x=0得a0=-32,
∴a5+a4+a3+a2+a1=31,
故答案为31
答案解析:通过对x赋值1求出各项系数和,通过对x赋值0求出常数项,进而计算可得答案.
考试点:二项式系数的性质.
知识点:二项式中关于系数和的求法常用的方法是赋值法.