a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明｛Sn+n+2}是等比数列

因为n,an,Sn成等差数列，所以，2*an=Sn+n即Sn-an=an-n,即Sn-1=an-n
又因为Sn-1=an-1-(n-1),所以，an-n=(an-1)-(n-1)，即an=2*(an-1)+1,
又因为，原式可以化为{2*an+2}为等比数列，即求证2*an+2／2*（an-1）+2为一常数，将an=2*(an-1)+1代入上式即可

没悬赏分？....
因为n,an,Sn成等差数列，所以2an=n+Sn
又因为an=Sn-Sn_1
所以2（Sn-Sn_1)=n+Sn
化简得Sn=2Sn_1+n
两边同时+（n+2）得 Sn+n+2 = 2Sn_1+2n+2
既 Sn+n+2=2（Sn_1+n+1）
所以得证！

因为n,an,Sn成等差数列
所以 2an=Sn+n
又因为 an=Sn-Sn-1
所以Sn+n=2Sn-1+2n
左右两边同时加2 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2
右边再变化 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-2+2
即 Sn+n+2=2Sn-1+2(n-1)+4
即 Sn+n+2=2[Sn-1+(n-1)+2]
所以｛Sn+n+2}是公比为2的等比数列