两个三角形的相似比为2：3，它们的面积和为78，则较大三角形的面积为______．
问题描述：
两个三角形的相似比为2：3，它们的面积和为78，则较大三角形的面积为______．
答
较大三角形的面积为a，则较小的三角形面积为78-a，
∵两个三角形的相似比为2：3，
∴
=（78−a a
）2，即2 3
=78−a a
，解得a=54．4 9
故答案为：54．
答案解析：设较大三角形的面积为a，则较小的三角形面积为78-a，再根据相似三角形的性质即可得出结论．
考试点：相似三角形的性质．
知识点：本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．