当xy为何值时 多项式x的平方+y的平方_4x+6y+28有最小值?求出这个最小值
问题描述：
当xy为何值时 多项式x的平方+y的平方_4x+6y+28有最小值?求出这个最小值
答
先配方
x²+y²-4x+6y+28
=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)+15
=(x-2)²+(y+3)²+15
所以可知当x=2，y=-3时值最小，所以xy=-6多项式取得最小值，最小值为28
答
首先应该对方程进行配方，整理得
原式=（x-2）2+（y+3）2+15
所以要使多项式取得最小值需x=2，y=-3，最小值就是15
答
原式=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)+15
=(x-2)²+(y+3)²+15
所以x=2,y=-3
最小值=15