两个等差数列5,8,11.和3,7,11.都有100项,文它们有多少个共同的项?
问题描述:
两个等差数列5,8,11.和3,7,11.都有100项,文它们有多少个共同的项?
答
容易算出这两个等差数列的通项公式为
an=5+3(n-1)=3n+2,1≤n≤100
am=3+4(m-1)=4m-1,1≤m≤100
3n+2=4m-1,即3(n+1)=4m
所以n+1必须是4的倍数,同时m必须是3的倍数
100/4=25
100/3=33余1
25<33
所以共有25个共同项