利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的敛散性
问题描述：
利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的敛散性
答
因为当n趋于无穷时,π／2^n趋于0所以根据等价无穷小的代换：sint〜t（t—＞0）,有sin[π /(2^n)]〜π /(2^n)（n—＞无穷）所以[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的敛散性与[∞ ∑ n=1] π /(2^n)相同因为0＜1...