1.（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）=2.（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）=

1.（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5-1）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1+1/2+1/3+1/4-1）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5）-(1+1/2+1/3+1/4)-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1+1/2+1/3+1/4）+(1+1/2+1/3+1/4+1/5)
=1/5
2.（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6-1）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5-1）
= （1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5）+(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)
= 1/6

（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5-1）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1+1/2+1/3+1/4-1）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5)-（1+1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1+1/2+1/3+1/4)+（1+1/2+1/3+1/4+1/5）
=-（1+1/2+1/3+1/4）+（1+1/2+1/3+1/4+1/5）
=1/5
第二题类似的

1.（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-〔1+（1/2+1/3+1/4+1/5）〕*（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-〔1*（1/2+1/3+1/4）+（1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）-（1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=（1/2+1/3+1/4+1/5）*〔（1+1/2+1/3+1/4）-（1/2+1/3+1/4）〕-（1/2+1/3+1/4）
=（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）
=1/5
2.（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
方法同上
=1/6

1.设a=1/2+1/3+1/4
原式=(1+a)*(a+1/5)-(1+a+1/5)*a
=a^2+6a/5+1/5-6a/5-a^2
=1/5
2.设a=1/2+1/3+1/4+1/5
原式=(1+a)*(a+1/6)-(1+a+1/6)*a
=a^2+7a/7+1/6-7a/6-a^2
=1/6

令a=1/2+1/3+1/4+1/5；b=1/2+1/3+1/4,则原式=（1+b）*a-（1+a）*b=a-b=1/5.第二道同理.自己动脑子吧