求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn=｛b1+b2+b3+b4+.+bn｝,通向公式求得头疼,还没求出来,
问题描述：
求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn=｛b1+b2+b3+b4+.+bn｝,通向公式求得头疼,还没求出来,
答
没看懂你那式子...
答
bn=2^n+2n，令an=2n，cn=2^n,n皆为正整数，明显，数列an是以a1=2为首项，公差为2的等差数列，数列cn是以c1=2为首项，公比为2的等比数列，
故an的前n项和Ln=（2+2n）*n/2=n²+n，
cn的前n项和Mn=2（1-2^n）/（1-2）=2^(n+1)-2，
所以数列bn=2^n+2n的前n项和Tn=Mn+Ln=2^(n+1)-2+n²+n.
解毕。
答
Tn=b1+b2+b3+b4+.+bn=(2+2)+(2^2+2*2)+(2^3+2*3)+.+(2^n+2n)=(2+2^2+2^3+.+2^n)+(2+2*2+2*3+.+2n)=2(1+2+2^2+.+2^(n-1))+2(1+2+3+.+n) (前一个数列等比,后一个数列等差）=2(2^n-1)+2(1+n)n/2=2^(n+1)-2+n(n+1)...