已知关于x的分式方程a+2x+1=1的解是非正数，则a的取值范围是______．
问题描述：
已知关于x的分式方程
=1的解是非正数，则a的取值范围是______． a+2 x+1
答
去分母，得a+2=x+1，
解得：x=a+1，
∵x≤0，x+1≠0，
∴a+1≤0，x≠-1，
∴a≤-1，a+1≠-1，
∴a≠-2，
∴a≤-1且a≠-2．
故答案为：a≤-1且a≠-2．
答案解析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．
考试点：分式方程的解．
知识点：解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．