扇形的圆心角为150°，半径为4cm，用它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为______cm2．
问题描述：
扇形的圆心角为150°，半径为4cm，用它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为______cm2．
答
∵扇形的圆心角为150°，半径为4cm，
∴扇形的弧长为
=150π×4 180
π，10 3
∴圆锥的底面周长为
π，10 3
∴圆锥的底面半径为
π÷2π=10 3
cm，5 3
∴圆锥的表面积为π×
×4+π×（5 3
）2=5 3
cm2．85π 9
故答案为
．85π 9
答案解析：利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径，圆锥圆锥的表面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积=π×底面半径×母线长+π×底面半径的平方，把相关数值代入即可求解．
考试点：圆锥的计算．
知识点：考查圆锥全面积的计算公式，得到圆锥的底面半径是解决本题关键；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长．