“函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
问题描述：
“函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
“函数f（x）在R上为增函数”⇒“函数f（x）（x∈R）存在反函数”；
反之取f（x）=-x（x∈R），则函数f（x）（x∈R）存在反函数，但是f（x）在R上为减函数．
故选B
答案解析：函数f（x）（x∈R）存在反函数，至少还有可能函数f（x）在R上为减函数，充分条件不成立；而必要条件显然成立
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查充要条件的判断及函数存在反函数的条件，属基本题．