(文)函数f(x)=log2(2-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
问题描述:
(文)函数f(x)=log2(2-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
答
∵函数y=log2(2-ax)在[0,1]上单调递减,
得u=2-ax是关于x的减函数,且在[0,1]上恒为正,
∴a>0且2-a×1>0,解得0<a<2,
故a的取值范围为0<a<2.
故答案为:0<a<2
答案解析:由题意可得u=2-ax是关于x的减函数,且在[0,1]上恒为正,从而有a>0且2-a×1>0,由此解得a的取值范围.
考试点:对数函数的单调性与特殊点.
知识点:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,对数函数的定义域,属于基础题.