再次求秒杀,1.三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的长度分别为a,b,c.设向量p=（a+c,b）,向量q=(b-a,c-a),若向量p//向量q,则角C的大小为?2.已知平面上不共线的四点O、A、B、C.若OA-3OB+2AC=0,则|AB|/|BC|=?注：第二题OA-3OB+2AC=0与|AB|、|BC|所有量加上向量箭头符号.
问题描述：
再次求秒杀,
1.三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的长度分别为a,b,c.设向量p=（a+c,b）,向量q=(b-a,c-a),若向量p//向量q,则角C的大小为?
2.已知平面上不共线的四点O、A、B、C.若OA-3OB+2AC=0,则|AB|/|BC|=?
注：第二题OA-3OB+2AC=0与|AB|、|BC|所有量加上向量箭头符号.
答
1．
∵p//q,∴(a+c)(c-a)-b(b-a)=0,∴a^2+b^2-c^2=ab,
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2,
∴C=60°．
2．
OA-3OB+2AC=0应该是OA-3OB+2OC=0吧,这样的话就能做了
OA-3OB+2OC=0 所以 OA-OB=2OB-2OC 即为 BA=2CB 向量AB的长与向量BC的长的比值是2．箭头自己加吧．