A=﹛x︳ x>a ﹜B=﹛x ︳x2-2ax-3a2
问题描述：
A=﹛x︳ x>a ﹜B=﹛x ︳x2-2ax-3a2
答
令x²-2ax-3a² = (x-3a)(x+a)=0，得 x1=-a, x2=3a
想象函数y=x²-2ax-3a²的图像（开口向上，与x轴交点横坐标为-a和3a）：
(1)a＞0，,x²-2ax-3a² A∩B=（a，3a） A∪B=（-a，+∞） (可结合画数轴理解)
（2）a＜0，x²-2ax-3a² A∩B=（a，-a） A∪B=（3a，+∞） (可结合画数轴理解)
(3)a=0,容易了，你自己可以搞定.
答
B:(x-3a)(x+a)＜0;
a＜0时；B:3a＜x＜-a；
∴A∩B={x|a＜x＜-a};A∪B={x|3a＜x};
a=0时；B：空集；
∴A∩B=空集；A∪B=A={x|x>a}
a＞0时；B：-a＜x＜3a;
∴A∩B={x|a＜x＜3a};A∪B={x|x＞-a}
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,