两题均值不等式求最值1.x
问题描述：
两题均值不等式求最值
1.x
答
1. y=4x+9/x 由于X=2√[4*(-x)*9/(-x)]=12
所以 y2. y=4x+9/(x-5)=4(x-5)+9/(x-5)+20>=2√[4(x-5)+9/(x-5)]+20=32
答
第一题有最大值-12没错，但是第二题没有最小值，或者说最小值是负无穷大。请提问者把第二小题的完整条件写上
答
若x>0 4x+9/x≥2*根号下(4x*9/x)=12 但题干说x5时 4x+9/(x-5)=4(x-5)+9/(x-5)+20≥2*根号下[4(x-5)*9/(x-5)]+20=32
x
答
1. -12 (负号提出来，X=-3/2时取最值 )
2. 32 (化为Y=4(X-5)+9/(x-5)+20,再用均值不等式，前提X>-5,不然没有最小值)