已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx求f（x）的定义域
问题描述：
已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx求f（x）的定义域
答
x=k*pi，k为整数
答
只要分母不为零就可以了，即sinx 不为0
所以{x|x≠kπ，k∈Z}
答
sin2x-cos2x+1)/2sinx=(2sinxcosx-(2(cosx)^2-1)+1)/2sinx=(2sinxcosx-(2(1-(sinx)^2)-1)+1)/2sinx=cosx+sinx
=(sqrt)2*((sqrt)2/2cosx+(sqrt)2/2sinx=(sqrt)2*(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)=(sqrt)2*sin(x+π/4）
所以f(x)=(sqrt)2*sin(x+π/4）
所以值域f(x)=R ，定义域=R
（其中(sqrt)2即根号2的意思
答
1
答
{x|x≠kπ,k∈Z}