已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
问题描述：
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
答
f(X)=(2sinxcosx+cosx平方-sinx平方+sinx平方+cosx平方)/2(cosx平方-sinx平方)=（2tanx+2）/2（1-tanx平方）
令tanx=t
fx=t+1/1-t平方 t属于正无穷到负无穷
然后Y属于非零实数
定义域是X不等于kπ+1/2π，k属于正实数
拜托楼上的 Y可以取零？
答
只要cos2x≠0即可,所以定义域为｛x｜x∈R,且x≠k∏+∏/2,k∈Z｝
f（x）=1/2（tan2x+1/cos2x+1）
tan2x和cos2x在第一象限时的值域为（0,+∞）
tan2x和cos2x在第三象限时的值域为（-∞,0）
又可x=k∏/2+∏/2时,f（x）=0
所以f（x）的值域为（-∞,+∞）