1.根号(24n)是整数,求正整数n的最小值..(注意:是正整数..最小值!)2.已知n是正整数,根号(189n)是整数,求n的最小值...两道题类型是一样的...

分类: 作业答案 • 2022-02-20 22:29:25

问题描述：

1.根号(24n)是整数,求正整数n的最小值..(注意:是正整数..最小值!)
2.已知n是正整数,根号(189n)是整数,求n的最小值...
两道题类型是一样的...

答

6
21

答

4*6 再乘以6就可以了 4开出2 n=6
189=9*21 9能开出3 所以再乘以21可以了 n=21

答

.根号(24n)是整数,求正整数n的最小值..(注意:是正整数..最小值!) 根号（24n)=根号（2x2x2x3xn),是整数,则24n应该是完全平方数,那么n最小是：6.因为：（2x2)x(2x3)xn是完全平方数,则n=2x3=6.2.已知n是正整数,根号(189...

答

化
一：24n=2×2×3×n=2^2×3n，n取3，根号(24n)最小；
二：189n=3×3×3×7=3^2×3？×7？，n=3×7=21.
计算方法：
第一步，拆解数字为质数之积；
第二步，给能配成平方的配对，剩下的质数之积就是最小数n！