在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB
问题描述：
在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB
答
如题图，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=
=−
52+32−72
2×5×3
．1 2
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得
＝AB sin60°
，解得AB=5 sin45°
．5
6
2
∴AB=
．5
6
2
答案解析：在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC，得出∠ADC，从而得出∠ADB，在△ABD中，由正弦定理即可得出AB．
考试点：余弦定理．
知识点：熟练掌握余弦定理和正弦定理是解题的关键．