三个平面两两垂直,求证：三条交线两两垂直,反证法
问题描述：
三个平面两两垂直,求证：三条交线两两垂直,反证法
答
平面分别为A、B、C,面AB的交线为c,面BC的交线为a,面AC的交线为b
假设c不⊥a
因为A⊥C,B⊥C且AB相交,故c⊥C
c⊥C上的任意一条直线,
a是面BC的交线,所以a包含于C
c⊥a,与假设矛盾
故假设不成立
同理c⊥b
a⊥b