怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点
问题描述：
怎么用塞瓦定理证明三角形三条高线必交于一点
答
利用塞瓦定理.
设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA）/[(CD*ctgB）]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点.