求助高中数学题已知a1=1/2,a(n+1)=an/(2an+3),求证a1+a2+a3+.+an扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得
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求助高中数学题已知a1=1/2,a(n+1)=an/(2an+3),求证a1+a2+a3+.+an
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答
不动点法：先解方程x=x/（2x+3）,得x=0,x=-1.改写递推式为：an+1=an/（2an+3）；an+1+1=3（an+1）/（2an+3）.两式相除,得（an+1+1）/an+1=3[（an+1）/an],所以数列{（an+1）/an }是等比数列.所以（an+1）/an=3n.所以...