若圆x2+y2=1与直线x/a+y/b=1（a>0,b>0)相切,则ab的最小值是?
问题描述：
若圆x2+y2=1与直线x/a+y/b=1（a>0,b>0)相切,则ab的最小值是?
答
圆心到切线距离等于半径
直线bx+ay-ab=0
圆心是原点,r=1
所以|0+0-ab|/√(a^2+b^2)=1
a^2b^2=a^2+b^2
a^2+b^2>=2ab
所以a^2b^2>=2ab
(ab)^2-2ab>=0
(ab)(ab-2)>=0
ab=2
a>0,b>0
所以ab>=2
所以ab最小值=2