函数y＝−3x−2x+1在区间（-∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（ ）A. （-∞，0]B. （-∞，-1]C. [0，+∞）D. [-1，+∞）
问题描述：
函数y＝
在区间（-∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（ ）−3x−2 x+1
A. （-∞，0]
B. （-∞，-1]
C. [0，+∞）
D. [-1，+∞）
答
∵y＝
=-3+−3x−2 x+1
在（-∞，-1）和（-1，+∞）上递减，1 x+1
又y＝
在区间（-∞，a）上是减函数，−3x−2 x+1
∴（-∞，a）⊆（-∞，-1），
∴a≤-1，即a的取值范围是（-∞，-1]，
故选B．
答案解析：由y＝
=-3+−3x−2 x+1
可求得函数的减区间，根据y＝1 x+1
在区间（-∞，a）上是减函数可得a满足的不等式，解出可得答案．−3x−2 x+1
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查函数单调性的性质，属中档题，若函数f（x）在[a，b]上递减，则[a，b]为函数f（x）减区间的子区间．